Конспект урока по математике «Формулы» 5 класс

Урока математики в 5 классе

Михалева Т. А., учитель математики

НОУ СОШ «Образовательный центр ОАО «Газпром»

Тема: «Формулы»

Лучший способ изучить что-либо —

Это открыть самому.

Дьердь Пойа,

Венгерский математик

Начала XX века

Оформление к началу урока:

— на зеленой доске дата, на правом крыле в столбик один под другим с некоторым расстоянием записаны три знака «=», вдоль края приготовлены магниты, на обороте этого крыла записаны вопросы «ЧТО?», «КАКИЕ?», «ЗАЧЕМ?», «ГДЕ?», «КАК?»;

— на экране «древо знаний», на нем прикреплены магнитами листы с буквами S, v, t, S, a, b, P, a, b из формул ;

— на столе конспект, комплект текста задач, наборы для проведения групповой работы , набор комплектов для каждого учащегося листочков разного цвета с подписями для проведения рефлексии эмоционального состояния.

1. Приветствие.

Здравствуйте, ребята.

Итак, открываем тетради и записываем число и «классная работа».

Вспомним, на какую тему мы писали контрольную работу? .

С помощью какого правила мы упрощали выражения?

С помощью чего можно этот закон записать коротко?

А как одним словом можно назвать эту буквенную запись?

Теперь внимание на экран.

Слайд 1. На экране дерево с прикрепленными к нему буквами — элементами формул.

Вы помните, на первом уроке математики мы растили дерево знаний. Теперь на этом дереве выросли вот такие плоды. Как вы думаете, какой продукт из них можно получить?

Задание: выйти к экрану, взять несколько необходимых «плодов» и составить знакомую формулу, дописав мелом недостающие знаки.

Итак, что же у нас получилось? .

Я думаю, теперь каждый может сформулировать тему урока? .

Слайд 2. Записываем тему в тетрадь.

3. Пока вы записываете, подумайте, какой вопрос каждый из вас мог бы себе задать по этой теме. Я предлагаю каждому из вас составить свой вопрос, используя ключевые вопросные слова «Что?», «Какие?», «Зачем?», «Где?», «Как?». Запишите этот вопрос в тетрадь.

Мы вернемся к вашим вопросам в конце урока и посмотрим, получен ли на них ответ.

4. Итак, наша тема «Формулы». Как вы думаете, какие цели стоят перед нами на этом уроке?

5. Давайте посмотрим на получившиеся на доске формулы. Они вам знакомы? Как они называются? .

Сегодня вы будете работать с этими формулами не только так, как привыкли, но и применять свои знания в измененной ситуации.

Раз мы будем работать с формулами, закономерен вопрос: А что такое формула? Как дать определение этому понятию?

Внимание на экран:

Слайд 3

Клик — Как найти площадь прямоугольника, если известны его стороны?

Клик — ответ на экране

Клик — Как найти периметр прямоугольника?

Клик — ответ на экране

Клик — как найти длину пути, если известны время и скорость?

Клик — ответ на экране

Клик — Что объединяет все эти предложения?

Клик — это все правила

Клик — Как записать эти правила на математическом языке?

Клик — появляются формулы

Вопрос: Что же такое формула?

Клик — на экране определение формулы

ВНИМАНИЕ! В качестве итога обращаю ваше внимание на слова «математический язык». На уроках математики вы изучаете такой универсальный язык, который понятен людям любой национальности, живущим на любом континенте. Как ноты в музыке.

Если человек их знает, то он может написать мелодию или сыграть мелодию по нотам. Так и в математике: если кто-то написал формулу, то любой другой человек, если он знает математику, поймет то, что написано.

Слайд 4. Формулы с подписями.

6. А теперь, перед письменной вычислительной работой, как всегда, включим голову с помощью?

Сегодня он будет на экране в виде пазлов. Ваша задача указать правильный ответ, а мой помощник будет на него нажимать. Если ответ действительно правильный, то откроется часть картинки, если же нет, то придется вернуться к вопросу и подумать еще.

Презентация «Простейшие формулы — пазл».

Вопрос 1: v = 90км/ч, t = 5ч, S — ? Варианты: 30км 270км 27км

Вопрос 2: а = 7см, S = 42см2, b — ? 6см 14см 35см

Вопрос 3: а = 4мм, b = 11мм, Р — ? 44мм 30мм 15мм

Вопрос 4: S = 120м, t = 2мин., v — ? 240м/мин 60м/с 60м/мин

Вопрос 5: Ркв. = 36см, а — ? 18см 9см 144см

Вопрос 6: S = 100м2, а = 4м, b — ? 25м 400м 10м

Вопрос 7: v = 4м/с, t = 2мин., S — ? 8м 2м 480м

Вопрос 8: а = 8м, Sкв. — ? 64м2 32м2 4м2

Вопрос 9: а = 2см, b = 13мм, S — ? 26мм2 260мм2 26см2

В результате открылась картинка «Ученик в вихре формул» с подписью и при нажатии на мышку появляется надпись МОЛОДЦЫ!

Подведем итог: Что вы сейчас делали?

7. Если мы уже умеем с помощью формулы решать конкретную числовую задачу, то чему же мы сегодня будем учиться? .

У вас на столе лежит текст с задачами. Первую задачу мы будем решать вместе, а следующую вы будете решать самостоятельно с последующей проверкой решения на доске.

Текст:

№1 Две машины одновременно выехали из двух городов навстречу друг другу и встретились через 4 часа. Скорость одной машины 60км/ч, а другой 90км/ч.

А) Определить расстояние между городами. Решить задачу с помощью выражения.

Б) Составить формулу для нахождения расстояния между городами с условием, что машины встретились через t часов. Упростить полученную формулу. Что обозначает число 150 в этой формуле?

УСТНО! Придумать свое значение времени, подставить в полученную формулу и получить новое значение для расстояния между городами.

. В каком виде можно составить краткую запись для задачи на движение? .

Что нового для вас в этом задании? )

ВЫВОД: если в условии задачи какая-то величина дана в виде буквы, то решением задачи будет являться формула. Эта формула позволяет решать целую серию подобных задач, если вместо буквы подставлять разные числа.

№2 Длина прямоугольника в 3 раза больше его ширины. Написать формулу для выражения периметра этого прямоугольника.

№ 3 Расстояние между двумя селами 15км. Из них одновременно в разных направлениях выехали два велосипедиста со скоростями 8км/ч и 11км/ч. Написать формулу для выражения расстояния между ними через t часов.

Учитель решает задачу на левом крыле.

При решении задачи на периметр обращаем внимание на упрощение буквенного выражения, каждое слагаемое которого содержит одну и ту же букву.

При решении третьей задачи обратить внимание на число 19. Это тоже сумма скоростей, но теперь уже Скорость удаления.

8. Физкультминутка. Слайд 5.

Ну-ка, встали, улыбнулись,

Руки вверх и потянулись!

Потянулись, потянулись,

Друг на друга оглянулись.

Мы, конечно, лучше всех

Нам сопутствует успех!

9. А теперь наше последнее задание. Каждая парта получает лист бумаги А3, картинку, клей и фломастеры. Ваша задача наклеить картинку, составить по ней формулу и записать ее на листе . Один человек от группы должен рассказать, какая получилась формула.

Остальные записывают получившуюся формулу в тетрадь.

Вы будете работать совместно, парой, поэтому вспомним правила работы в группе .

Слайд 7 — задание «Придумать формулу по картинке»

Картинки:

— шестиугольник, стороны которого равны х м, х м, а м, b м, 5 м, b м;

— река, в ней пловец плывет по течению, указано направление течения, указана скорость течения 20м/мин, скорость пловца хм/мин, время 40мин, найти расстояние;

— река, в ней пловец плывет против течения, указано направление течения, указана скорость течения 30м/мин, скорость пловца хм/мин, время 20мин., найти расстояние;

— прямоугольник, одна сторона хсм, другая на 6см больше;

— прямоугольник разделен диагональю, одна сторона а см, другая b см, найти площадь треугольника.

10. Сразу запишем домашнее задание. Выберете 2 из записанных вами сейчас формул и придумайте по ним текст задачи.

Найдите и запишите наиболее понравившееся вам высказывание о математике. А также №701 , 702

11. Наш урок подходит к концу. Давайте вспомним, какая стояла перед нами сегодня цель? Мы ее достигли?

Ответим на этот вопрос, продолжив предложение: сегодня на уроке я…

А теперь посмотрите на ваши вопросы, которые вы составили в начале урока. Ответили ли мы на них? . Значит, какой можно сделать вывод

И раз наш урок был посвящен формулам, то давайте в конце получим формулу настроения нашего урока. У вас на столах лежат комплекты листочков разного цвета с написанным на них одним словом — характеристикой настроения. Выберете один листочек и прикрепите его магнитом на доску.

Какой знак мы поставим между всеми словами?

Вот с такой формулой настроения мы и закончим урок.

Всем большое спасибо!