Рабочая программа по алгебре 11 класс

РАССМОТРЕНО СОГЛАСОВАНО УТВЕРЖДЕНО

На заседании МО

Руководитель МО Заместитель Директор школы

_________ /____________/ директора по УВР ___________/Крейдер Г. С./

Протокол №_____ _________ /Кислых С. Г./ Приказ № _____

От

____ ________ 2014 г. ___ ________ 2014 г. от ___ ______2014 г.

Рабочая программа

Учебного курса по алгебре для 11 класса

Учитель: Неманова Наталья Валентиновна,

1 квалификационная категория

МОУ «Харитоновская средняя общеобразовательная школа»

Учебник С. М. Никольского

2014 — учебный год

Пояснительная записка.

Рабочая программа составлена на основании требований Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования образовательной области

Математика, предмет Математика и примерной программы среднего общего образования по математике, рекомендованной письмом Минобрнауки РФ от 07.07.2005 г. №03-1263 и программами общеобразовательных учреждений Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы Москва Просвещение 2015 под ред.

Т. А. Бурмистровой, без внесенных изменений и дополнений.

Учебник: Алгебра и начала математического анализа 10 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений: Никольский С. М., Потапов М. К. и др., 2006-2012 г.

ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ИЗУЧЕНИЯ КУРСА МАТЕМАТИКИ 11 КЛАССА:

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

Формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

Развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

Овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

Воспитание средствами математики культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей; понимания значимости математики для общественного прогресса

Учащиеся 11 класса должны знать: основные функции их графики и их свойства; обратные функции; понятие производной, ее применение; понятие первообразной и интеграла; равносильные уравнения и неравенства на множестве; метод промежутков для уравнений и неравенств; технику решения систем уравнений с несколькими неизвестными; возможности применения геометрии в различных областях человеческой деятельности; получить представление об аксиоматике геометрии; расширить систему сведений о свойствах плоских фигур

Учащиеся 11 класса должны уметь: определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; иметь наглядные представления об основных свойствах функций, иллюстрировать их с помощью графических изображений; понимать геометрический и механический смысл производной; находить производные элементарных функций, пользуясь таблицей производных и правилами дифференцирования суммы и произведения; применять производную для исследования функций на монотонность и экстремумы, для нахождения наибольших и наименьших значений функции; понимать смысл понятия первообразной, находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число; вычислять в простейших случаях площади криволинейных трапеций; решать системы уравнений с несколькими неизвестными; распознавать на моделях и по описанию основные пространственные поверхности, указывать их основные элементы, узнавать эти формы в окружающих предметах; иллюстрировать чертежом, либо моделью условие стереометрической задачи; вычислять значения геометрических величин, применяя изученные формулы, решать несложные задачи на вычисления с использованием изученных свойств и формул; решать несложные задачи на доказательство

Виды и формы контроля:

Промежуточный, текущий и итоговый, индивидуальный, фронтальный: тесты, математические диктанты, самостоятельные и контрольные работы, творческие задания, исследовательские задания.

Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы и ЕГЭ.

Уровень обучения — базовый.

Срок реализации рабочей учебной программы — один учебный год.

Перечень литературы для учителя:

Федеральный компонент Государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике // Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 10-11 класс/ сост. Т. А. Бурмистрова. — М.: Просвещение, 2015. — с. 4 — 11.

Алгебра и начала математического анализа 10 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений: Никольский С. М., Потапов М. К. и др., 2006-2012 г.

Алгебра и начала математического анализа 11 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений: Никольский С. М., Потапов М. К. и др., 2004-2015 г

Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы. 10 класс: базовый и профил. уровни /М. К. Потапов, А. В. Шевкин,-4-е изд.-М.: Просвещение, 2015

Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы. 11 класс: базовый и профил. уровни /М. К. Потапов, А. В. Шевкин,-5-е изд.-М.: Просвещение, 2015

Перечень литературы для учащихся:

Алгебра и начала математического анализа 10 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений: Никольский С. М., Потапов М. К. и др., 2006-2012 г.

Алгебра и начала математического анализа 11 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений: Никольский С. М., Потапов М. К. и др., 2004-2015 г

Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы. 10 класс: базовый и профил. уровни /М. К. Потапов, А. В. Шевкин,-4-е изд.-М.: Просвещение, 2015

Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы. 11 класс: базовый и профил. уровни /М. К. Потапов, А. В. Шевкин,-5-е изд.-М.: Просвещение, 2015

Содержание учебного курса

Функции и их графики. Элементарные функции. Исследование функций и построение их графиков элементарными методами. Основные способы преобразования графиков.

Основная цель: овладеть методами исследования функций и построения их графиков.

Предел функции и непрерывность. Понятие предела функции. Односторонние пределы, свойства пределов. Непрерывность функций в точке, на интервале. Непрерывность элементарных функций.

Основная цель: усвоить понятия предела функции и непрерывность функции в точке и на интервале.

Обратные функции. Понятие обратной функции. Основная цель: усвоить понятие функции, обратной к данной, и научить находить функцию, обратную к данной.

Производная. Понятие производной. Производная суммы, разности, произведения и частного двух функций.

Производные элементарных функций. Производная сложной функции.

Применение производной. Максимум и минимум функции. Уравнение касательной. Приближенные вычисления. Возрастание и убывание функций.

Производные высших порядков. Задачи на максимум и минимум. Построение графиков функций с применением производной.

Основная цель: Научить применять производную при исследовании функций и решении практических задач.

Первообразная и интеграл. Понятие первообразной. Площадь криволинейной трапеции. Определенный интеграл.

Формула Ньютона-Лейбница. Свойства определенных интегралов. Основная цель: знать таблицу первообразных основных функций и уметь применять формулу Ньютона-Лейбница при вычислении определенных интегралов и площадей криволинейных фигур.

Равносильность уравнений и неравенств. Равносильные преобразования уравнений и неравенств.

Основная цель: научить применять равносильные преобразования при решении уравнений и неравенств.

Уравнения-следствия. Понятие уравнения-следствия. Возведение уравнения в четную степень. Потенцирование логарифмических уравнений. Приведение подобных членов уравнения.

Освобождение уравнения от знаменателя. Основная цель: научить применять преобразования, приводящие к уравнению-следствию.

Равносильность уравнений и неравенств системам. Решение уравнений с помощью систем. Решение неравенств с помощью систем.

Основная цель: научить применять переход от уравнения или неравенства к равносильной системе.

Равносильность уравнений на множествах. Возведение уравнения в четную степень. Основная цель: научить применять переход к уравнению, равносильному на некотором множестве исходному уравнению.

Равносильность неравенств на множествах. Нестрогие неравенства. Основная цель: Научить применять переход к неравенству, равносильному на некотором множестве исходному неравенству.

Метод промежутков для уравнений и неравенств. Уравнения и неравенства с модулями. Метод интервалов для непрерывных функций.

Основная цель: Научить решать уравнения и неравенства с модулями и применять метод интервалов для решения неравенств.

Системы уравнений с несколькими неизвестными. Равносильность систем. Система-следствие. Метод замены неизвестных.

Основная цель: Освоить разные способы решения систем уравнений с несколькими неизвестными.

Календарно — тематическое планирование

№ Урока

Условные обозначения

ИНМ — изучение нового материала ЗНЗ — закрепление новых знаний

УКПЗ — урок комплексного применения знаний КЗ — контроль знаний

ОСМ — урок обобщения и систематизации КТ — контрольный тест

КУ — комбинированный урок ПР — урок практикум

8