Тест для 8 класса «Квадратные уравнения»

Тест

«Квадратные уравнения»

8 класс

Составлен Митиной Т. В.

Учителем математики

Лебяжьевского филиала

МБОУ Моисеево-Алабушской сош Уваровского района

Тамбовской области

2015 год

Пояснительная записка

Тематический тест составлен по теме «Квадратные уравнения» и предназначен для обучающихся 8 класса. Задания, которые содержатся в данном тесте, позволят не только отработать тему «Квадратные уравнения», но и помогут обучающимся научиться уверенно решать задания разного характера. Важность представленного теста обусловлена еще и тем, что задания, связанные с нахождением корней квадратных уравнений, встречаются в материалах ГИА.

Тест может быть полезен как для обучающихся с повышенной мотивацией к изучению математики, так и для обучающихся, которые стремятся повысить уровень своих знаний по математике.

Цель: Контроль и проверка знаний, умений и навыков по решению квадратных уравнений.

Задачи: обобщить изученный по теме материал;

— формировать умения применять полученные математические знания на практике;

— формировать умения работать с тестами, что является очень актуальным для подготовки учащихся к экзаменам в виде ГИА;

— способствовать формированию умений применять приемы сравнения, обобщения выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию, развитию математического кругозора, мышления и речи, внимания и памяти; развивать познавательную активность, творческие способности;

— воспитать интерес к математике;

— повышать уровень математической культуры.

Тест включает в себя пять вариантов. Задания разделены на два уровня: обязательный уровень , в котором четыре задания с выбором ответа, одно задание с записью ответа и одно задание — указать верное утверждение. Дополнительный уровень , в котором три задания с выбором ответа и одно задание на установление соответствия.

На выполнение теста отводится 45 минут.

Критерии оценивания

№ задания

6 баллов — оценка «3»

9 — 12 баллов — оценка «4»

16 — 20 баллов — оценка «5»

Планируемый результат

Обучающиеся должны знать:

— определения всех видов квадратных уравнений;

— формулы корней квадратного уравнения;

— теорему Виета;

— свойства коэффициентов квадратного уравнения.

Обучающиеся должны уметь:

— решать квадратные уравнения и уравнения, приводимые к квадратным;

Определять знаки корней уравнения;

Решать уравнения и неравенства.

Вариант I

1. Укажите верное утверждение:

1) Уравнение, приводимое к виду Ах 2 +вх+с=0 , где А, в, с некоторые числа, Х — переменная, причем А ≠0, называется линейным уравнением.

2) Уравнение, приводимое к виду Ах 2 +вх+с=0 , где А, в, с некоторые числа, Х — переменная, причем А ≠0, называется квадратным уравнением.

3) Уравнение, приводимое к виду Ах 2 +вх+с=0 , где А, в, с некоторые числа, Х — переменная, причем А ≠0, называется дробно-рациональным уравнением.

2. Какие из чисел являются корнями уравнения х2 + 2х — 3 = 0.

1) 1; -3 2) -1; 3 3) нет таких чисел. 4) 0; 4

3. Найдите дискриминант квадратного уравнения 5х2 — 4х — 1 = 0.

1) 16 2)- 20 3) 36 4)16

4. Найдите наибольший корень уравнения 2х2 + 3х — 5 = 0.

1) -2,5 2) 1 3) -1 4) 2,5

5. При каких значениях m можно представить в виде квадрата двучлена выражение х2 + mх + 9.

Ответ:_______

6. Решите уравнение х2 — х = 0.

1) 0; 1 2) -1; 1 3) 0 4) 0; -1

7. Найдите сумму корней уравнения: 10х2 — 3х — 0,4 = 0.

1)нет корней 2) 0,3 3) 1 4) 0,6

8. Установите соответствие между данными уравнениями и знаками их корней:

1) х2 — 5х + 3 = 0 А) Оба корня положительны

2) х2 + 8х — 6 = 0 В) Оба корня отрицательны

3) 2х2 + 7х + 1 = 0 С) Корни разных знаков

9. Один из корней квадратного уравнения х2 + 5х + k = 0 равен -2. Найдите k.

1) -2 2) -5 3) 6 4) 0

10.Найдите произведение корней уравнения: = 2

1) — 0,7 2) 2 3) 0 4) 0,75

Вариант II

1. Укажите верное утверждение:

1) Квадратное уравнение, у которого коэффициент А =1, называется приведенным.

2) Квадратное уравнение, у которого коэффициент А =1, называется неприведенным.

3) Квадратное уравнение, у которого коэффициент А =1, называется неполным.

2. Какие из чисел являются корнями уравнения 2х2 + 5х — 3 = 0.

1) 3; 0,5 2) -0,5; -3 3) 0,5; -3 4) 1; 0

3. Найдите дискриминант квадратного уравнения х2 — 6х + 9 = 0.

1) 2 2) 9 3) 0 4) 36

4. Найдите наибольший корень уравнения 5х2 — 7х + 2 = 0.

1) 0,4 2) 1 3) -1 4) 2

5. При каких значениях m можно представить в виде квадрата двучлена выражение х2 — 2х — m.

Ответ:_______

6. Решите уравнение 7х = 4 х2.

1) 0; — 1,75 2)1,4; 1,75 3) -3; 0 4) 0; 1,75

7. Найдите сумму корней уравнения : 7х2 + 6х — 1 = 0.

1)