УРОК-ГРА «НАРАДА НАЙМУДРІШИХ»

Тема «Арифметична і геометрична прогресія «

Мета: узагальнити і систематизувати знання про арифметичні та геометричні прогресії; ознайомити учнів з історичним матеріалом.

Обладнання: комп’ютер, листки для перевірка теорії, таблиця «Прогресії», портрети вчених-математиків Л. Ф. Магницького, К. Ф. Гауса, Архімеда.

Худ уроку

І. Організаційний момент.

Учитель. Сьогодні в нашому класі відбудеться рада — Рада наймудріших.

Наймудріші — учні, які сидять в класі по групах.

Чи впізнаєте ви їх?

ІІ. Знайомство із історичним матеріалом.

Інсценування

Г а у с. О! Я — Карл Гаус! Швидко знайшов суму всіх натуральних чисел від 1 до 100, коли навчався ще в початковій школі.

Архімед. Хто формулу суми квадратів знайшов? Я — Архімед.

Про життя моє ходе багато легенд.

Магницький. Панове! Я — Леонтій Пилипович Магницький — створив перший підручник «Арифметика».

Учитель. Скажіть, чому ці вчені-математики раптово зібралися разом за одним столом? Яке питання математики їх об’єднує?

.

Учитель. Шахи — одна з найдавніших ігор. Про мудреця, що створив гру в шахи відомо багато легенд. За однією з них мудрець попросив у царя стільки зерна, щоб на першій клітинці шахової дошки була одна зернина, на другій — дві, на третій — чотири. І так в два рази більше зернин на кожній наступній клітинці дошки, аж до 64-ї.

Цар пообіцяв мудрецеві таку винагороду, але не зміг виконати своєї обіцянки.

О, мудреці 9 класу, порадьтеся і скажіть, як порахувати число зернин на дошці?

Інсценування

А р х і м е д. Наймудріші! Якби царю вдалося засіяти пшеницею площу всієї поверхні Землі, враховуючи моря, океани, гори, пустелі та Арктику з Антарктидою, і отримати добрий врожай, то років за п’ть він міг би розрахуватися.

Гаус. Математика — це точна наука,

Записує на дошці:

S =18 446 744 073 709 551 615

Повідомляє: Вісімнадцять квінтільйонів чотириста сорок шість квадрільйонів сімсот сорок чотири трильйона сімдесят три більйона сімсот дев’ять мільйонів п’ятсот п’ятдесят одна тисяча шістсот п’ятнадцять зернин.

Магницький. Панове мудреці 9 класу! У моєму підручнику «Арифметика», виданому 200 років тому, за яким навчалися діти, багато задач за темою «Прогресії-«.

Щоб вирішити ту чи іншу задачу за цією темою, потрібно знати формули, які пов’язують вхідні в них величини.

III. Перевірка знань теорії за темою «Прогресії».

У ч и т е л ь: Перевіримо знання формул за темою «Арифметична і геометрична прогресії». Кожному учневі надається таблиця для перевірки знань теорії. Учні заповнюють таблицю, потім на екрані комп’ютера з’являється зразок заповненої таблиці, учні перевіряють правильність заповнення таблиць одне у одного, звіряючи з таблицею на екрані.

Учитель. Знаючи ці формули, можна розв’язати багато цікавих задач, і якщо ви, мудреці 9 класу, впораєтеся з їх розв’язком, то дізнаєтеся про улюблене слово одного з Наймудріших.

IV. Розв’язання задач на застосування формул.

Кожній групі пропонується завдання. Завдання розподіляються з урахуванням можливостей кожної групи.

Група 1.

В арифметичній прогресії -1, 4, 9, … знайдіть: d — ? S8, — ? а17-? В геометричній прогресії b1 = 8?, q = — 0,5 знайдіть: S5 — ? В5 — ? В арифметичній прогресії ап = Зп + 4, знайдіть: а1 = ? d = ? а10 = ? Між числами -2 і -128 вставте два числа так, щоб отрималася геометрична прогресія:

Група 2.

В арифметичній прогресії -2, 5, 12… знайдіть: d-? S5 — ? а]7-? В геометричній прогресії b1= -32, q = 0,5 знайдіть: S10 — ? b6-? S5 — ? В нескінченній геометричній прогресії: -48, 24, -12… S — ?

4. Між числами 1 і 64 вставте два числа так, щоб отрималася геометрична прогресія:

5.Знайдіть перший член нескінченної геометричної прогресії, якщо:

S= 4√2 +4;q=√2:2.

B — ?

Учні складають слово, використовуючи таблицю:

V. Підсумок уроку. Домашнє завдання. Повторити §60, 61, скласти та виконати вправи, подібні до тих, що розв’язували в класі.