• Главная
  • Рубрики
  • Все сочинения
Экзаменационные сочинения > Тематические сочинения > Задачи на совместную работу

 

Задачи на совместную работу

Одним из основных видов задач в математике являются задачи на совместную работу

1) Двое рабочих, работая вместе, выполняют некоторую работу за 6 часов. Один из них, работая самостоятельно, может выполнить эту работу за 15 часов. За сколько часов может выполнить эту работу другой рабочий?

В отличие от всех других типов задач, задачи на совместную работу начинаются с того, что всю работу принимаем за единицу. То есть объем работы в этом случае равен единице. Чтобы найти объем работы, надо производительность труда умножить на время работы. Соответственно, чтобы найти производительность труда , надо объем работы разделить на время работы:

Решение задач на совместную работу упрощается, если условие оформить в виде таблицы.

Перейдем с решению нашей задачи.

Решение.

Примем всю работу за 1.

Чтобы найти производительность труда второго рабочего, из производительности труда совместной работы вычтем производительность труда первого рабочего:

Такую часть работы в 1 час выполняет второй рабочий.

Зная производительность труда второго рабочего и объем работы, можем найти время, за которое он может выполнить работу самостоятельно. Чтобы найти время работы, надо объем работы разделить на производительность труда:

Значит, второй рабочий, работая отдельно, может выполнить работу за 10 часов.

Ответ: за 10 часов.

2) Через одну трубу бассейн наполняется за 7 часов, а через другую опустошается за 8 часов. За какое время бассейн будет наполнен, если открыть обе трубы?

Решение.

Примем весь бассейн за 1.

Сначала найдем производительность труда совместной работы обеих труб за один час. Поскольку одна труба бассейн наполняет, а другая — опустошает, производительность совместной работы равна разности производительности первой и второй труб:

Теперь найдем время, за которое бассейн будет наполнен при открытии обеих труб одновременно. Чтобы найти время работы, надо объем работы разделить на производительность труда:

Таким образом, за 56 часов совместной работы обеих труб бассейн будет наполнен.

Ответ: за 56 часов.

Задания для самостоятельной работы

Две бригады, работая вместе, должны отремонтировать заданный участок шоссейной дороги за 18 дней. В действительности же получилось так, что сначала работала только одна бригада, а заканчивала ремонт участка дороги вторая, производительность которой более высокая, чем у первой бригады. В результате ремонт заданного участка дороги продолжался 40 дней, причем первая бригада в свое рабочее время выполнила 2/3 всей работы.

За сколько дней был бы отремонтирован участок дороги каждой бригадой отдельно?

Решение. 1. Пусть вся работа может быть выполнена первой бригадой за х дней, а второй — за y дней. 2. Принимая работу за 1, ученики столкнутся со смысловой некорректностью, которая заключается в следующем: производительность труда первой бригады будет равна 1/х, а второй — 1/y. Возникает вопрос: в каких единицах измерить производительность? В дорогах на день?

Очевидно нарушение физического смысла задачи. 3. Поэтому целесообразно обозначить всю работу некоторой величиной А, измеряемой в километрах. Тогда производительность труда первой бригады равна А/х км/день, второй бригады — A/y км/день.

4. Составляем уравнение А/х. 18 + А/y. 18 = А. В дальнейшем введенная величина А, как видно, сокращается, но она несет при решении задачи важную смысловую нагрузку.

Окончательное решение задачи достаточно несложное, и приводить его нет необходимости.

Две бригады землекопов вырыли по одинаковому котловану. Вторая бригада работала на полчаса больше первой. Если бы в первой бригаде было на 5 человек больше, то она могла бы закончить работу на 2 часа раньше.

Определить число землекопов в каждой бригаде, если производительность у всех одинакова.

В указанном пособии предложено следующее решение задачи: неизвестные: х — количество землекопов первой бригады, y — второй бригады, t — время работы первой бригады. В этой задаче за 1 принимается производительность труда каждого землекопа.

Из условия задачи следует: xt = y , xt = .

Выражая t через x и y из одного уравнения и подставляя в другое, получим после упрощений: 4×2 — 4xy + 20x — 25y = 0.

При этом x и y — натуральные числа. Выразим y через x: y = 4×2 + 20x/4x + 25 = x — 5/4 + 125/4 .

Умножив последнее равенство на 4, получим: 4y = 4x — 5+ 125/ .

Из того, что x и y — натуральные числа, следует, что 4x + 25 является делителем 125. Значит, 4x+25=125. Отсюда следует, что x=25, y=24.



Задачи на совместную работу

Другие сочинения по теме:

  1. Задачи по теме: Потенциальная энергия сил гравитации и упругости К уроку подобраны задачи — по способу выражения условия: текстовые, графические, задачи — рисунки; — по основному способу решения: вычислительные,...
  2. Классный час. Тема классного часа: «Как найти работу?» Цели:Сформировать знания:- о методах поиска работы,- о факторах достижения карьеры,- о порядке составления резюме,- об основных правилах при собеседовании. В...
  3. 8 класс. Задачи на дом к разделу «Тепловые явления» Урок № 1. Задачи к теме «Температура и ее измерение» ○1. В ведро с холодной водой бросили кирпич, который перед...
  4. Урок — Сила упругости. Задачи для домашних заданий К уроку подобраны задачи — по способу выражения условия: текстовые, графические; — по основному способу решения: качественные, вычислительные, графические; —...
  5. Урок — Сила тяжести. Вес тела. Задачи для домашних заданий К уроку подобраны задачи — по способу выражения условия: текстовые, графические; — по основному способу решения: качественные, вычислительные; — по...
  6. Задачи для домашних заданий. Второй закон Ньютон. Принцип суперпозиции сил К уроку подобраны задачи — по способу выражения условия: текстовые, графические, задачи — рисунки; — по основному способу решения: качественные,...
  7. Задачи сумасшедшего математика Антон Павлович Чехов 1) За мной гнались 30 собак, из которых 7 были белые, 8 серые, а остальные черные. Спрашивается,...
  8. Как написать работу «Сочинение-эссе» Сочинение — рассуждение на общие темы — широко распространенный тип сочинений и самый опасный. Тот, кто выбирает сочинение на такие...
  9. Мини-проект «Мы работу любим, что в творчество перешла» (М. Рыльский) Свободнее дышалось поэту во время кратковременной «хрущевской оттепели». В книжках второй половины 50-х — начала 60-х годов читатели снова встретились...
  10. Усилить работу в области обслуживания литературой Власть всегда не только выражала готовность руководить литературой и искусством, но и проявляла инициативу в этом деле. Начиналось это с...
  11. Вопросы и задачи с экологическим содержанием при изучении различных тем школьного курса физики — Скачать Вопросы и задачи с экологическим содержанием при изучении различных тем школьного курса физики Сколько кубических метров светильного газа нужно сжечь,...
  12. Как написать работу «Сочинение-рецензия» Рецензия откликается на какое-либо художественное произведение или событие в мире искусств (спектакль, фильм, концерт, выставку); при этом само собой подразумевается,...
  13. Что представляет собой обучение и каковы его задачи Предметом педагоги как науки является изучение процессов обучения и воспитания личности. Проблемы обучения исследует дидактика. Объектами дидактических исследований являются реальные...
  14. Экспериментальные задачи по теме «Подгруппа кислорода» Задача 1. Для доказательства проведем сначала реакцию серной кислоты с Zn. Zn + H2S04 =» ZnS04 + H2T. Цинк вытесняет...
  15. В чем Некрасов видит свой долг перед народом и какие задачи ставит перед искусством своего времени? Долгое время в Н. А. Некрасове видели общественного деятеля, но не поэта. Его считали певцом революционной борьбы, но нередко ему...
  16. Трудовое право в системе международного и российского законодательства Вид урока: обобщение изученного материала. Цели урока: 1) образовательные: 1) повторить и закрепить ранее изученный материал (понятия право, закон, система...
  17. Тема урока: Трудовой договор как основа правоотношений в сфере труда Вид урока : обобщение изученного материала. Цели урока : 1) образовательные: 1) повторить и закрепить ранее изученный материал (понятия индивидуальный...
  18. График проведения самостоятельных и контрольных работ в 3 классе № четверти Виды работ Темы работ №№ уроков по тематическому плану I С. р. № 1 С. р. № 2...
  19. Концепция ТРИЗ-педагогики Какие качества надо воспитывать? Чтобы ответить на этот вопрос, надо знать каким будет мир, в котором придется жить ребенку. Это...
  20. Методика проведения государственной итоговой аттестации по русскому языку Как и учебные, так и контрольные пересказы могут быть подробными, краткими, выборочными, с творческой задачей. Методика проведения контрольного пересказа отмечается...
« Краткое содержание «Школа злословия» Шеридан
КОНКРЕТНЫЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ДЛЯ РОДИТЕЛЕЙ ПЯТИКЛАССНИКОВ »



  • Новые сочинения:

    • Урок розвитку усного зв’язного мовлення. 5 клас
    • Сочинение Творческий путь писателя — Александр Иванович Куприн
    • Сочинение на тему Все профессии Важны
    • Обрыв краткое содержание
    • Літературна творчість Лермонтова в період юності
    • О стихотворении Николая Заболоцкого «Журавли»
    • В. Быков «Сотников»
    • Сочинение по повести Куприна «Олеся»
    • А я вам говорю, что нет
    • Сочинение на тему Мой любимый фильм
Обратная связь | Карта сайта


© 2009-2019 | Экзаменационные сочинения