Дополнительный материал по алгебре 11 класс
Дополнительный материал по алгебре 11 класс Решение более сложных показательных уравнений та их систем
| Схема поиска плана решение показательных уравнений | |
| Ориентир | Пример |
| 1. Избавляемся числовых слагаемых в показателях степени. 2. Пробуем все степени свести к одной основе и выполнить замену переменной. | 4х+1 — 32х-10=0 4×41-32x-10=0 422x — 32x-10=0 Замена 2x= t 4t2-3t-10=0 t1=2 t2=-1,25 обратная замена дает 2x =2, тогда х=1 или 2x =-1,25 — корней нет |
| 3. Если нельзя свести к одной основе, то пробуем свести все степени к двум основ так, чтобы получить однородное уравнение. | 4x+36x-49x=0 22x +32x3x-432x=0 Для решения поделим обе части на 3 И выполним замену t2+3t-4=0 t1=1 t2=-4 x=0 |
| 4. В других случаях переносим все члены уравнения в одну сторону и пробуем разложить полученное выражение на множители или применяем специальные приемы решения, в которых используются свойства соответствующих функций. | 6x-92x-23x+18=0 2x -2 =0 Вынесем за скобки общий множитель 3x-9 =0 =0 или =0 Получаем 2 уравнения: 1)3x=9, тогда х=2 2)2x=2, тогда х=1. |
Дополнительный материал по алгебре 11 класс