Практичний посібник «Площа прямокутника, квадрата»

Укладач: ЛІСНА ЛЮДМИЛА МИХАЙЛІВНА, вчитель математики вищої кваліфікаційної категорії, «старший вчитель» комунального закладу освіти спеціальної загальноосвітньої школи міста Жовті Води.

Посібник рекомендовано для використання вчителями, учнями спеціальних шкіл, шкіл — інтернатів для дітей з вадами розумового розвитку на уроках математики та в позакласній роботі.

Передмова

Однією із основних задач вивчення геометричного матеріалу в спеціальній школі є розвиток і формування геометричних уявлень, понять про властивості фігур, довжину, площу та одиниці їх виміру.

До збірника ввійшли вправи та задачі, що сприяють оволодінню навичками виміру, креслення, роботи з креслярськими інструментам.

В процесі розв’ язування задач на обчислення площі прямокутника, квадрата в учнів розвивається спостережливість, увага, вміння порівнювати, аналізувати, здібність до логічного мислення.

Вчитель, готуючись до уроку, визначає не тільки його загальну навчально — пізнавальну мету, а й способи досягнення її кожним школярем. Саме в цьому й допоможуть диференційовані завдання пропонованого посібника.

Завдання, вміщені в посібнику, можна використовувати по — різному:для самостійної роботи вдома; під час організації фронтальної роботи з класом; для проведення письмових контрольних робіт; як додаткові завдання до основного; для запобігання відставанню слабо встигаючих; щоб забезпечити розвиток здібностей усіх дітей з різними навчальними можливостями.

Представлені матеріали допоможуть учням в розв’ язуванні задач практичного характеру на уроках трудового навчання та в побуті.

Пам ‘ ятка розв ‘ язування задачі.

Уважно прочитай задачу. Подумай, про що йдеться в задачі. Відшукай незрозумілі слова. Подумай, що означає кожне число?

Виділи в задачі умову, запитання. Про що запитується в задачі? Чи можна відразу відповісти на запитання задачі?

Якщо ні, то чому? Про що відомо, а про що невідомо? Для полегшення розв’ язання зроби короткий запис задачі. Склади план розв’ язування.

Запиши розв’ язання і відповідь. Зроби перевірку розв’ язання задачі.

Довідковий матеріал.

Площу вимірюють квадратними мірами. Такими мірами площі є: квадратний міліметр , квадратний сантиметр , квадратний дециметр ,квадратний метр , квадратний кілометр .

Квадратний міліметр — квадрат зі стороною 1 мм.

Квадратний сантиметр — квадрат зі стороною 1 см.

Квадратний дециметр — квадрат зі стороною 1 дм.

Квадратний метр — квадрат зі стороною 1 м.

Квадратний кілометр — квадрат зі стороною 1 км.

Площа квадрата, сторона якого дорівнює 10 м, називається

Аром .

Площа квадрата, сторона якого дорівнює 100 м, називається Гектаром .

Площу позначають буквою S.

Площа прямокутника дорівнює довжині, помноженій на ширину.

Площа квадрата дорівнює добутку двох його сторін.

Лінійні міри Квадратні міри

1 см = 10 мм 1 кв. см = 100 кв. мм

1 дм = 10 см 1 кв. дм = 100 кв. см

1 м = 10 дм 1 кв. м = 100 кв. дм

1 м = 100 см 1 кв. м = 10 000 кв. см

1 км = 1 000 м 1 кв. км = 1 000 000 кв. м

Запам’ ятайте!

1 га = 10 000 кв. м 1 кв. см = 0,01 кв. дм

1 а = 100 кв. м 1 кв. дм = 0,01 кв. м

1 га = 100 а 1 кв. м = 0,01 а

1 а = 100 кв. м 1 а = 0,01 га

Тренувальн І Вправи.

1. Обчисліть площу квадрата. Якщо довжина сторони 5 см;

6 дм; 10 см; 3,7 м.

2. Знайди площу прямокутника, сторони якого дорівнюють

2 м, 7 м.

3. Одна сторона прямокутника дорівнює 8 см, а друга — на

5 см довша. Знайти площу прямокутника.

4. Одна сторона прямокутника 14 дм. А інша у два рази менша. Знайдіть площу прямокутника.

5. Знайди площу квадрата, якщо його сторона 15 см.

6. Площа квадрата — 9 кв. см. Чому дорівнює довжина його сторони?

7. Обчисли площу прямокутника, довжина якого 3 м 2 дм, а ширина 2 м 5 дм.

8. Знайди ширину прямокутника, якщо його довжина дорівнює 9 дм, а площа — 63кв. дм.

9. Сторона квадрата 6 см. На скільки стане більшою площа, якщо сторону збільшити у два рази?

10. Є два квадрати. Сторона одного дорівнює 18 м, а другого — 6м. У скільки разів площа першого квадрата більша за площу другого?

11. Довжина класу 9 м, ширина 8 м. У класі 12 учнів. Яка площа припадає на одного учня?

12. Довжина і ширина кімнати 5м і 3 м 4 дм. Яка площа кімнати?

13. Скільки арів має ділянка, довжина якої 60 м, а ширина 25 м?

14. Скільки кв. мм дорівнює площа однієї клітинки твого зошита?

15. Скільки гектарів має поле прямокутної форми, довжина і ширина якого 850 м і 600 м?

16. Побудуй квадрат зі стороною 4 см. Знайди площу цього квадрата.

17. Обчисліть площу кожного з поданих прямокутників і квадратів.

18. Довжина ковдри 20 дм, ширина 15 дм. На кожному квадратному дециметрі вишито 3 квітки. Скільки квіток вишито на всій площі покривала?

19. Довжина кімнати 50 дм, ширина 40 дм. Меблі займають

Половину площі. Чому дорівнює площа, що залишилася вільною?

20 . Довжина сарая 80 дм, ширина 60 дм. Дрова займають усієї площі, на решті площі лежить цегла. Скільки квадратних дециметрів площі зайнято під цеглу?

21. Довжина скатерті 17 дм, ширина 15 дм. Вишивка гладдю займає усієї площі скатерті. Решта площі поділена на прямокутники площею 10 кв. дм.

Скільки прямокутників на скатерті?

22. Сім’ я одержала нову трикімнатну квартиру. Кімнати мають такі розміри: 5 м на 3 м, 6 м на 3 м, 3,5 м на 2 м. Скільки чоловік живе в сім’ ї, якщо відомо, що на одну людину надають 9 кв. м?

23 . Житлова площа будинку становить 10 240 кв. м. Частину площі одержали будівельники, 3 800 кв. м — вчителі,

4 520 кв. м — лікарі. Обчисліть, скільки квадратних метрів площі одержали будівельники?

24 .Площа присадибної ділянки 3 а 28 кв. м. Як можна порівну розподілити цю площу між фруктовими деревами, ягідними кущами, картоплею, овочами

25. Поле було довжиною 680 м і шириною 250 м. Після проведення осушувальних робіт площа поля збільшилася на 4 га 50 а. Чому стала дорівнювати площа поля?

26. Виразіть в квадратних метрах.

2 а 5 а 1 а 5 кв. м

7 а 8 а 5 а 15 кв. м

50 а 85 а 20а 12 кв. м

27. Виразіть в арах.

1) 200 кв. м 500 кв. м 3 000 кв. м

205 кв. м 404 кв. м 6 005 кв. м

40 кв. м 150 кв. м 3 кв. м

2) 2 га 4 га 8 га 9 а

5 га 6 га 30 га 19 а

3 га 13 га 91 га 7 а

28. Виразіть в гектарах.

1) 200 а 1 700 а 7 000 а

56 а 4 000 а 8 630 а

4 а 7 105 а 20 714 а

2) 20 000 кв. м 350 000 кв. м

6 745 кв. м 700 000 кв. м

806 кв. м 100 000 кв. м

29. Виконайте додавання і віднімання чисел, знайдених в результаті вимірювання площі.

1) 18 кв. дм 4 кв. см + 23 кв. дм 38 кв. см

56 кв. дм 60 кв. см + 19 кв. дм 56 кв. см

4 кв. дм 9 кв. см + 16 кв. дм 94 кв. см

86 кв. см + 5 кв. дм 18 кв. см

80 кв. дм 13 кв. см — 26 кв. дм 7 кв. см

50 кв. дм — 13 кв. дм 17 кв. см

40 кв. дм — 64 кв. см

5 кв. дм 1 кв. см — 3 кв. дм 94 кв. см

6 кв. дм 14 кв. см — 12 кв. см

Самостійна робота №1.

1. Які з тверджень неправильні?

А) Якщо сторони прямокутника 4 см і 10 см, то його площа 40 кв. см.

Б) Якщо площа прямокутника 40 кв. см, то його сторони 4 см і 10 см.

В) Якщо сторона квадрата дорівнює 6 см, то його площа — 36 кв. см.

Г) Якщо площа квадрата дорівнює 36 кв. см, то його сторона — 6 см.

2. Накресли прямокутник зі сторонами 5 см і 2 см та обчисли його площу.

3. Чому дорівнює периметр квадрата, якщо його площа 81 кв. дм?

4. Порівняй площі квадрата зі стороною 1 дм і прямокутника, сторони якого 1 м і 1 см.

Самостійна робота № 2.

1. Виконайте дії.

52 кв. см + 96 кв. см

81 кв. дм + 68 кв. дм 34 кв. см

6 кв. дм — 35 кв. см

100 кв. дм 37 кв. см — 39 кв. дм 38 кв. см

2. Ставок має форму квадрата, сторона якого 80 м. Четверту частину площі ставка відвели під купання, а решту площі — для човнової станції. Яку площу ставка займає човнова станція?

3. Яблуневий сад має довжину 140 м, ширину 72 м. Скільки в саду яблунь, якщо для кожної яблуні потрібно в середньому 12 кв. м?

4. Складіть і розв’ яжіть задачу на обчислення площі за слідуючими даними:

Довжина ділянки — 120 м;

Ширина ділянки — 70 м;

Перша культура займає половину площі.

Контрольна робота

Варіант 1.

1. Обчисліть площу підлоги, якщо довжина кімнати 5 м, а ширина 4 м.

2 .Знайдіть периметр і площу квадрата зі стороною 14 см.

3 .Замініть подані числа квадратними метрами.

25 кв. дм 604 кв. дм

3 кв. дм 7 010 кв. дм

4. Виконайте дії.

17 кв. дм 80 кв. см : 10

45 кв. см + 14 кв. дм

5 .Сторона квадрата 2 см. Якими мають бути сторони прямокутника з такою самою площею?

Варіант 2.

1. Обчисліть площу стіни, основа якої 16, 2 м, а висота

3 м.

2 .Знайдіть периметр і площу квадрата зі стороною 56 см.

3 .Виразіть в квадратних сантиметрах.

10 кв. м 1 000кв. см 5 кв. м 148 кв. см

1 кв. м 4 кв. см 13 кв. м 720 кв. см

4 .Виконайте дії.

: 100

1 094 кв. дм 40 кв. см : 60

5. Довжина будинку 48 м, ширина дорівнює половині довжини. Яку площу займає цей будинок?

Інтерактивні вправи та запитання для самоперевірки.

1. Перевір себе.

1.Сформулюй означення прямокутника, квадрата.

2.Якими мірами вимірюють площу? Якою буквою позначають площу?

3.Назви одиниці вимірювання площі.

4.Як знайти площу квадрата?

5.Чому дорівнює площа прямокутника?

6.Які площі вимірюють арами, гектарами?

7. Як ще називають 1 ар?

2. Вправа: «Продовж речення».

1.Дано величини: 1 м, 100 м, 10 м. Виберіть із них правильну відповідь для кожного випадку.

1 га — площа квадрата зі стороною…

1 а — площа квадрата зі стороною…

1 кв. м — площа квадрата зі стороною…

3.Математичне лото.

Спосіб гри

Для гри підготовлено картки для лото загальною кількістю по числу учнів у класі.

На дошці записані запитання для лото, учні закреслюють у картках клітинки з правильними відповідями.

Запитання для лото.

Яка площа квадрата зі стороною 9 см? Яка площа прямокутника зі сторонами 5 см, 3 см? Периметр квадрата 20 дм. Знайти його сторону. Площа прямокутника 84 кв. м, його ширина 4м.

Знайти довжину прямокутника.

Картка для лото

Прізвище, ім ‘ я учня______________________